高數中的海茵定理是什麼,高等數學中的洛必達法則是什麼?

時間 2023-01-25 09:57:09

1樓:老懂

heine定理

lim[x->a]f(x)=b存在的充要條件是:對屬於函式f(x)定義域的任意數列,且lim[n->∞]an = a,an不等於a,有lim[n->∞]f(an)=b。

海涅定理表明了函式極限與數列極限的關係。如果極限lim[x→x0]f(x)存在,為函式f(x)的定義域內任一收斂於x0的數列,且滿足:xn≠x0(n∈n+),那麼相應的函式值數列必收斂,且lim[n→∞]f(xn)=lim[x→x0]f(x).

高等數學中的洛必達法則是什麼?

2樓:wuli小亮仔

洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。

在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);分子分母在限定的區域內是否分別可導。

如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。

擴充套件資料

極限思想的思維功能:

極限思想在現代數學乃至物理學等學科中,有著廣泛的應用,這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係,是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。

藉助極限思想,人們可以從有限認識無限,從“不變”認識“變”,從“直線構成形”認識“曲線構成形”,從量變去認識質變,從近似認識精確。

“無限”與’有限‘概念本質不同,但是二者又有聯絡,“無限”是大腦抽象思維的概念,存在於大腦裡。“有限”是客觀實際存在的千變萬化的事物的“量”的對映,符合客觀實際規律的“無限”屬於整體,按公理,整體大於區域性思維。

3樓:匿名使用者

洛必達(l 'hopital)法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。

洛必達法則(定理)

設函式f(x)和f(x)滿足下列條件:

(1)x→a時,lim f(x)=0,lim f(x)=0;

(2)在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導,且f(x)的導數不等於0;

(3)x→a時,lim(f'(x)/f'(x))存在或為無窮大則 x→a時,lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))

4樓:暢聽自然大屯店

洛必達法則(l'hôpital's rule)是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。法國數學家洛必達(marquis de l'hôpital)在他1696年的著作《闡明曲線的無窮小分析》(analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes)發表了這法則,因此以他為命名。但一般認為這法則

5樓:匿名使用者

一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。零比零型,無窮比無窮型

6樓:你的眼神唯美

變限積分洛必達法則。

高數中值定理中 符號(且他) 是什麼意思?

7樓:匿名使用者

在區間中存在一bai個數使這個等du式(即中值定理)成立zhi,這個數具體的dao值我們

內不知道,但我們確定它是容存在的,因此使用一個拉丁字母來代替。

簡單舉例:自然數中存在一個數n,且57。這裡的n也是這樣。不同的是,由於這裡不等式簡單直觀,我們能輕易看出它可能取值為8,9。

8樓:匿名使用者

解析:函式g(x)≡sinx/x在x=0處無意義

如果補補充規定g(0)≡1

那麼,g(x)將在r上連續!