1樓：豬頭愛我別走
我來啦~呵呵
這個呢，這樣子,
1/(2*(2+1))<1/(2^2)<1/(2^2-1),用第一個不等關係，再用裂項相消法，可以證明左邊的不等式，同理，第二個證右邊~
明白了吧~
昨天我睡的早，今天早上做高考前的檢查呢，所以不好意思哈
2樓：匿名使用者
1/(2*3)<1/(2*2)<1/(2*1)
1/(3*4)<1/(3*3)<1/(3*2)..
.1/n(n+1)<1/(n*n)<1/n(n-1)
因為1/(2*3)=1/2-1/3, 1/(2*1)=1-1/2
1/(3*4)=1/3-1/4, 1/(3*2)=1/2-1/3..
.1/n(n+1)=1/n-1/(n+1), 1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n
所以1/2-1/3<1/(2^2)<1-1/2
1/3-1/4<1/(3^2)<1/2-1/3..
.1/n-1/(n+1)<1/(n^2)<1/(n-1)-1/n
全部相加,得1/2-1/(n+1)<1/(2^2)+1/(3^3)+````+1/(n^2)<1-1/n
因為1-1/n=(n-1)/n
所以1/2-1/(n+1)<1/(2^2)+1/(3^3)+````+1/(n^2)<(n-1)/n (n=2,3,````)