高分求多元函式隱函式求導

時間 2023-01-25 08:33:13

1樓:安克魯

3xy=x²+y²+1

3y+3xdy/dx=2x+2ydy/dx

(3x-2y)dy/dx=2x-3y

dy/dx=(2x-3y)/(3x-2y)

解說:1、本題中y是x的函式,x是自變數,y是因變數;

2、dy/dx 是y對x的導數,其中的dx和dy都是微分。微分跟微分的比值,就是微商,微商就是導數。

3、你的老師應該是想講解偏微分與全微分的關係。

就上面的題目,我們來看看什麼是全微分:

3xy = x² + y² + 1

3xy - x² - y² - 1 = 0

上式的意義可以看成是:

(1)、二元二次方程;

(2)、不定方程;

(3)、軌跡方程;

(4)、隱含數表示式(y是x的隱含數)。

第五個意思:二元自變數的函式式

令: u = f(x,y) = 3xy - x² - y² - 1

即: u 是 x 和 y 這兩個自變數的函式。

[ 如:點電荷周圍空間的電勢分佈,既是電量的函式,

也是空間位置的函式。 ]

這樣一來,y 就不是 x 的函式,兩者是平等的自變數與自變數的關係。

x的單獨變化會引起u的變化,du=(∂f/∂x)dx

y的單獨變化會引起u的變化,du=(∂f/∂y)dy

其中的 ∂f/∂x、∂f/∂y 就是二元函式f分別對x,y的偏導數。

∂f/∂x 就是由於x的變化單獨引起的f的變化率,部分原因引起,為“偏”;

∂f/∂y 就是由於y的變化單獨引起的f的變化率,部分原因引起,為“偏”。

就上題來說,

∂f/∂x=3y-2x、∂f/∂y=3x-2y

x、y同時變化,引起u的變化是:

du=(∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy

這就是全微分,所有原因共同引起為“全”。

引申:1、一元函式,無所謂偏導、全導,也沒有全微分、偏微分的概念存在。

2、(多元函式)二元和二元以上函式才有偏導的概念,才有全微分概念。

3、對於多元函式,沒有全導數的概念,沿座標軸方向的導數是偏導數,

沿特定方向的導數是方向導數。方向導數取得最大值的方向導數就是

梯度(gradient)

4、dx、dy、du都是微分,只有在寫成du=(∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy時,

du才是全微分,而dx、dy就是偏微分,只是我們不習慣這樣講罷了。

2樓:毛毛

由於等式兩邊相等,兩邊對x求導,等式仍成立。又y是x的函式,因此有

3y+3xy'=2x+2yy',所以dy/dx=y'=(2x-3y)/(3x-2y),其中y滿足3xy=x^2+y^2+1

3樓:匿名使用者

兩邊同時微分得:

d(3xy)=d(x²)+d(y²)

3ydx+3xdy=2xdx+2ydy

(2x-3y)dx=(3x-2y)dy

dy/dx=(2x-3y)/(3x-2y)

為什麼人要不斷的學習

4樓:我是爆米花粑粑

原因

學習的好處學習作為一種獲取知識交流情感的方式。

已經成為人們日常生活中不可缺少的一項重要內容。

在二十一世紀這個知識經濟時代,我們需要不斷學習。

不斷學習是人們不斷滿足自身需要、充實原有知識結構,獲取有價值的資訊,並最終取得成功的法寶。

學習目的

為了掌握知識,為自己的將來打好基礎,作好鋪墊。學習僅僅是一個過程。正如人們常說的"學以致用",學習就是為了將來的發展。

因此頭腦清醒的人,學習會有的放矢,目標非常明確。而頭腦糊塗的人,學習則無的放矢,忙於應付,非常被動。 在生活中,我們無時無刻不在接觸新事物,只要抓住了機會,調整好心態,在**都可以學習到有價值的東西,這就需要我們明確自己的學習目的。

學習是為了什麼,怎樣才能學以致用,是每個人都需要思考的問題。

學習方法

每天堅持學習的最好方法就是把學習變成一種習慣。

每天的時間要適度,找到適合自己強度的時間。

把每天的學習計劃放在首要位置。

5樓:殳佑運向劍

學習只是為了

讓一個人

更加充實。學習不一定會給你

帶來幸福,,幸福是考你自己

的能力決定的#而成績只不過是給你的學習下個結論。。看你

學到了什麼沒

學到什麼

。不過有的

人學的好了

但成績就是不理想!。那就是

看你怎麼樣

運用知識了。所以成績用來衡量學習不一定是正確的,不過成績能使你的學習更好的運用而已!!學習吧

作為當代的學生。沒有足夠的知識

我們很難在社會上找到一份舒心的工作。學習比不學習的機會要大哦,,,

6樓:古君博僪慕

學習的重要性

事業是一個人的生命,但一個的人生得永存,就要有成功的事業。學生的年代就是長知識的好時期,並是通往成功之路的階梯。每一位學生都會想將來長大後做一個事業有成的人。

成績就是一個學生的生命,有了成績才能證實一切,要取到好成績,非通過一種途徑不可。這種途徑就是學習,是一條通往成功之路的捷徑,要想踏上這條路,就要加倍地學習,如果沒有成績,就是一句空話。趁著我們還年少的時候,快行動起來吧,學習吧!

當遇到挫折時,別灰心,別後退!別因為這次成績不理想,就放棄它,應該面對挫折

,發現錯誤,並糾正錯誤,勇於向前。要有信心也要有決心,為下一次考試作好充分的準備。只有付出,才會得到收穫;只有學習,才會得到學習的勞動成果。

別讓我們的光陰白白地浪費,別讓青少年虛渡年華。成績是我們的第一生命,學習

就是嚮往未來成功之路的重要途徑

7樓:匿名使用者

現在社會變化很快,日新月異,不學習就跟不上時代發展的步伐,就會被淘汰,所以必須要不斷的學習,才能跟得上節奏。

8樓:

因為我們要在社會上立足,就必須得有立足的本領,要想有本領,就必須不斷學習,不斷充實自己.

當然,不能一味地只學書本上的知識,還要實踐

9樓:知之真而行之勇

因為社會一直在進步,活到老學到老

你永遠都沒有辦法學習完知識,

10樓:4123老開心

因為事物發展很快,必須與時俱進!

11樓:邊新雪汪邵

人不能只追求物質力量,還有精神境界。

12樓:匿名使用者

因為總在不斷的發展,你不學習就要落後,你的思法決定了你必須學習。

13樓:匿名使用者

不學習就會落後,別人說什麼大事自己都不知道,所以要學習。

14樓:匿名使用者

謝邀,!當你問這個問題的時候說明你已經意識到,在社會發展的今天要懂得與時俱進。大學畢業後面臨的競爭壓力非常大,你有一門技能得以生存還好,如果沒有那還不得趕緊努力學習!

1、大多數人在學校裡接觸重心偏於理論。

說實話,就拿我計算機專業的來講,平時在大學裡學習的c語言、mysql等程式語言大都是著重於基礎,而面對求職的時候就會發現專案實戰的要求非常苛刻。所以畢業後接觸的實踐必須要多學習來彌補經驗的不足。

2、多一門技能多一條路。

大學生剛畢業能夠找到一份穩定的工作固然很好,但是人往高處走,萬一那天你不滿足於現狀,想要追求更好的生活質量的時候,多一門技能或許會有意想不到的收穫。

3、活到老學到老。

這句話是老祖宗就給我們後代非常精闢的一句話,不管學習什麼,我們永遠都無法把知識學完。活到老學到老不僅可以幫助我們與時俱進,還可以提升我們自身的修養和氣質。

15樓:一直戴頭盔

很多時候不是自己要學習,是你為了適應必須學習,不然就容易餓肚子,或者過的不如人

16樓:匿名使用者

因為不能做無 知!!!

17樓:祥和歲月

世界在進步,不學習就要退步,我們只能適應世界,而不能要求世界來適應我們

18樓:樑軍

因為要做一個對社會有用的人

19樓:匿名使用者

只有學習,才能讓你生存,不然社會淘汰你

20樓:匿名使用者

賈赦—邢夫人 秋桐、費婆子、王善保家的(陪房)

如何正確學習

21樓:匿名使用者

一、保證良好的睡眠,不要熬夜,定時就寢。堅持午睡。

二、學習時要全神貫注。

玩的時候痛快玩,學的時候認真學。一天到晚伏案苦讀,不是良策。學習到一定程度就得休息、補充能量。

學習之餘,一定要注意休息。但學習時,一定要全身心地投入,手腦並用。我學習的時侯常有陶淵明的"雖處鬧市,而無車馬喧囂"的境界,只有我的手和腦與課本交流。

三、堅持體育鍛煉。

身體是"學習"的本錢。沒有一個好的身體,再大的能耐也無法發揮。因而,再繁忙的學習,也不可忽視放鬆鍛鍊。

有的同學為了學習而忽視鍛鍊,身體越來越弱,學習越來越感到力不從心。這樣怎麼能提高學習效率呢?

四、學習要主動。

只有積極主動地學習,才能感受到其中的樂趣,才能對學習越發有興趣。有了興趣,效率就會在不知不覺中得到提高。有的同學基礎不好,學習過程中老是有不懂的問題,又羞於向人請教,結果是鬱鬱寡歡,心不在焉,從何談起提高學習效率。

這時,唯一的方法是,向人請教,不懂的地方一定要弄懂,一點一滴地積累,才能進步。如此,才能逐步地提高效率。

五、保持愉快的心情,和同學融洽相處。

每天有個好心情,做事幹淨利落,學習積極投入,效率自然高。另一方面,把個人和集體結合起來,和同學保持互助關係,團結進取,也能提高學習效率。

六、注意整理。

學習過程中,把各科課本、作業和資料有規律地放在一起。待用時,一看便知在哪。而有的學生查閱某本書時,東找西翻,不見蹤影。

時間就在忙碌而焦急的尋找中逝去。我認為,沒有條理的學生不會學得很好。

22樓:半山樹

首先是信心。要相信自己能夠超越自己,能夠面對並更好地解決現存的或即將到來的問題。

其次是主動性。在問題到來的時候,要能夠主動地去認識它、瞭解它,摸索其中的關係。

再則是採取行動。將問題解決化解為具體的目標。

只有自覺,才能夠用心。特別是在強化學習的過程中,那種高強度的活躍腦細胞的運動,離開了自覺,可能什麼效果都沒有。

信心才能夠堅持,才可以突破自己在長久的迷失中形成的心理障礙,比如學習恐懼,缺乏耐心等等。集中精力學習,要把被動學習變為主動學習。

1.要學會制定學習計劃,有計劃的學習。

寬鬆的學習環境下,更要自覺的學習。有些同學管不住自己,放任自流,不能自覺的找課外題做,預習,複習。這樣的同學多半缺乏自制力,不刻苦。

長此以往,與那些能夠自覺學習的同學,差距就會越來越大。等你發現差距的時候,一般就很難趕上了,因為大家都在一個水平的時候,你都不能讓自己努力自覺的學習,看到差距,就更困難了。要有計劃的隨時查漏補缺。

2.思想上不能鬆懈,時時刻刻提醒自己,要刻苦努力,不要掉隊。

初中三年,眨眼即過,而且初

一、初二、初三環環相扣,初一的知識比較簡單,但如果基礎打的不牢,不能開拓思維,超前學習,到了初二學習幾何證明,初三學習二次函式就會感覺很吃力,尤其是到初二,初三還要學習兩門新的學科——物理和化學。三門課放在一起,很多初一數學基礎不好的同學,就很難趕上了。

3.要摒棄小學毛躁,不安的學習心態,養成認真,踏實的學習習慣。

這個毛病在小學的學習中還不是特別凸現。原因是,小學的知識比較簡單,即使你粗心大意,也只是會做寫錯馬虎而已。但到了初中,這就包含兩層含意:

一、似懂非懂。隨著初中知識點難度的提高,同學們如果再抱著這種蜻蜓點水式的學習方式,就不可能完全消化老師所講的題目,只知皮毛,似懂非懂。而似懂非懂不等於馬虎。

前者根本上講就是不會,不懂。(有的學生看似什麼都會,就是考試不會)一旦養成這樣的習慣,就很難改正,而且這樣的同學還覺得自己其實很聰明,老師講得都會,只是偶爾馬虎而已。結果考試成績總是一塌糊塗。

二、在完全會做的情況下,做錯題目。這是馬虎。小學時,大家分佈在各個不同的小學,班級裡面優秀的同學不多,馬虎一點,還是不能影響到你在班裡的排名。

而到了重點中學,尤其是實驗班,競爭很激烈,大家都很聰明。這個時候比的就是誰更努力,更踏實,更少犯錯誤。這也是很多

隱函式求導,求詳細過程,隱函式求導詳細例題

立港娜娜 對於一個已經確定存在且可導的情況下,我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導,由於y其實是x的一個函式,所以可以直接得到帶有y 的一個方程,然後化簡得到y 的表示式。隱函式求導法則 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法 方法 先把隱函式轉化成顯函式,再利用顯...