微積分導數 dy dx求答案,詳細作答

時間 2023-01-25 08:27:11

1樓:老黃知識共享

第一小題,y'=-2x[sin(2tan(x^2))]^(-2)*(sec(x^2))^2,這是一個挺複雜的複合函式求導

第二小題:2xe^(-3y)-3y'*x^2*e^(-3y)+3y'y^2=0

y'=2xe^(-3y)/[3x^2*e^(-3y)-3y^2];

第三小題:y'=(2-x)^(1/x)*(-1/(2x-x^2)-ln(2-x)/x^2);

第四小題:y'=ln(x^2+1)/(2根號x).

2樓:匿名使用者

(1)y=arcsin[tan(x^2)]

dy/dx=}*[tan(x^2)]'

=}*[sec(x^2)]^2*(x^2)'

=}*[sec(x^2)]^2*(2x)

=/√(2)(x^2)*e^(-3y)+y^3=6

2x*e^(-3y)+(x^2)*e^(-3y)*(-3dy/dx)+(3y^2)*dy/dx=0

2x-(3x^2)*dy/dx+(3y^2)*e^(3y)*dy/dx=0

[(3y^2)*e^(3y)-3x^2]*dy/dx=-2x

dy/dx=(2x)/[3x^2-(3y^2)*e^(3y)]

(3)y=(2-x)^(1/x)

lny=(1/x)*ln(2-x)

(1/y)*dy/dx=(-1/x^2)*ln(2-x)+(1/x)*[1/(x-2)]

dy/dx=y*[1/(x^2-2x)-ln(2-x)/(x^2)]

=[(2-x)^(1/x)]*[1/(x^2-2x)-ln(2-x)/(x^2)]

(4)y=∫(0,√x) ln(t^4+1)dt

dy/dx=(√x)'*ln[(√x)^4+1]

=(1/2√x)*ln(x^2+1)

=ln(x^2+1)/(2√x)

3樓:小茗姐姐

方法如下圖所示,

請認真檢視,

祝學習愉快:

原來學過導數 剛學習微積分其中的表示法d/dy 這是什麼含義 書上有寫到dy/dx 這個我能理解,前一個不明白

4樓:我渴望新生

y的n次方是一個函式,函式對x求導,相當於先對y求導,在對x求導,而y是x的函式回,這相當於對複合函式求導了, 舉例子說明吧, y = f(x); f(y) = y^答n; 那麼f(y)對 x求導可以寫成: df(y)/dx = d(y^n)/dx ;

而 d(fy)/dx = d(fy)/dy * dy/dx = (d(y^n)/dy ) * dy/dx;你們老師明顯錯了,他想表達複合函式求導法則,但是記號明顯錯了

微積分裡面的dy/dx,還有d/dx是什麼意思?(求導的)

5樓:麻汀蘭鹿雪

d就是德爾塔,dx就是x的微元,就是很小的x變數。微積分就是微元法的應用,之所以表示成dx/dy,就是為了微分方程做準備的

高等數學,二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解?求大學數學高手

6樓:磨滅胸中萬古刀

我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中,d^nx代表微分的疊加,而dx^n代表可導的次數,不知道這樣理解對不

7樓:匿名使用者

不得不說你是細心的同學啊,我還從來沒在意過這些東西,我覺得你說的有道理,不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。

8樓:匿名使用者

數學所謂的二階導數

f'(x)=dy/dx 表示:f(x)的一階導數

f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示:f(x)的二階導數

微積分中dy/dx我可以表示為dy/dt除dx/dt麼,剛剛學還沒搞懂

9樓:西域牛仔王

是的,可以這麼表示。這正是導數與徽商的關係,也是複合函式求導法則。

一道大一的微積分題目 小弟**等答案 只要求出dy/dx

10樓:找自己

(a)y=x^(1/x)

lny=lnx^(1/x)

x*lny=lnx 兩邊同時對x求導lny+1/y*(dy/dx)=1/x

dy/dx=(1/x-lny)*y=[1/x-lnx^(1/x)]*x^(1/x)(b)